Question

11．正确合理地计算下面各题．
$\frac{2}{19}$-（$\frac{7}{13}$-$\frac{17}{19}$）-$\frac{6}{13}$
25$\frac{3}{8}$×8$\frac{14}{31}$×23+23×$\frac{17}{31}$+23
$\frac{2}{27}$×（15×$\frac{27}{28}$）×$\frac{2}{15}$
（$\frac{11}{12}$+$\frac{7}{18}$+$\frac{5}{24}$）×72-72
（$\frac{9}{37}$-$\frac{2}{11}$）×37×11．

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质、加法交换律和结合律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算即可；
（4）根据乘法交换律进行计算即可；
（5）根据乘法交换律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{19}$-（$\frac{7}{13}$-$\frac{17}{19}$）-$\frac{6}{13}$
=$\frac{2}{19}$-$\frac{7}{13}$+$\frac{17}{19}$-$\frac{6}{13}$
=（$\frac{2}{19}$+$\frac{17}{19}$）-（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）
=1-1
=0；

（2）25$\frac{3}{8}$×8$\frac{14}{31}$×23+23×$\frac{17}{31}$+23
=214$\frac{57}{124}$×23+23×$\frac{17}{31}$+23
=（214$\frac{57}{124}$+$\frac{17}{31}$+1）×23
=216$\frac{1}{124}$×23
=（216+$\frac{1}{124}$）×23
=216×23+$\frac{1}{124}$×23
=4968+$\frac{23}{124}$
=4968$\frac{23}{124}$；

（3）$\frac{2}{27}$×（15×$\frac{27}{28}$）×$\frac{2}{15}$
=$\frac{2}{27}$×15×$\frac{27}{28}$×$\frac{2}{15}$
=（$\frac{2}{27}$×$\frac{27}{28}$）×（15×$\frac{2}{15}$）
=$\frac{1}{14}$×2
=$\frac{1}{7}$；

（4）（$\frac{11}{12}$+$\frac{7}{18}$+$\frac{5}{24}$）×72-72
=$\frac{11}{12}$×72+$\frac{7}{18}$×72+$\frac{5}{24}$×72-72
=（66+28+15）-72
=109-72
=37；

（5）（$\frac{9}{37}$-$\frac{2}{11}$）×37×11
=$\frac{9}{37}$×37×11-$\frac{2}{11}$×11×37
=99-74
=25．

点评 考查了分数的简便计算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．