Question

11+13

1

6

+15

1

12

+17

1

20

+19

1

30

+21

1

42

+23

1

56

+25

1

72

+27

1

90

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把每个带分数拆成整数与分数的和，然后把整数与分数分别相加．整数部分运用运用高斯求和公式计算；再把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：11+13

1

6

+15

1

12

+17

1

20

+19

1

30

+21

1

42

+23

1

56

+25

1

72

+27

1

90

=（11+13+15+17+19+21+23+25+27）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）
=（11+27）×9÷2+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

）
=171+（

1

2

-

1

10

）
=171+

2

5

=171+0.4
=171.4
故答案为：171.4．

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．