Question

7．能简算的要简算．

$\frac{15}{11}$÷$\frac{15}{17}$÷17	$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{14}$÷$\frac{4}{21}$	$\frac{13}{37}$×54+20×$\frac{13}{37}$
$\frac{3}{4}$×13-$\frac{3}{4}$	（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{11}$）×44	$\frac{3}{4}$×[1÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）]

Answer 1

分析 （1）把除法改为乘法，约分计算即可；
（2）先算乘法，再算除法；
（3）（4）（5）利用乘法分配律简算；
（6）先算加法，再算除法，最后算乘法．

解答 （1）$\frac{15}{11}$÷$\frac{15}{17}$÷17                 
=$\frac{15}{11}$×$\frac{17}{15}$×$\frac{1}{17}$            
=$\frac{1}{11}$；                      
 
（2）$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{14}$÷$\frac{4}{21}$                      
=$\frac{2}{7}$×$\frac{21}{4}$               
=$\frac{3}{2}$；                    
 
 
 
（3）$\frac{13}{37}$×54+20×$\frac{13}{37}$         
=（54+20）×$\frac{13}{37}$
=26；
 
（4）$\frac{3}{4}$×13-$\frac{3}{4}$     
=$\frac{3}{4}$×13-$\frac{3}{4}$×1 
=$\frac{3}{4}$×（13-1）
=9；               

（5）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{11}$）×44              
=$\frac{3}{4}$×44-$\frac{11}{5}$×44             
=33-20                      
=13；                          
 
（6）$\frac{3}{4}$×[1÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）]
=$\frac{3}{4}$×1÷（$\frac{10}{12}$+$\frac{9}{12}$）
=$\frac{3}{4}$×$\frac{12}{19}$
=$\frac{9}{19}$，．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．