Question

4．搭一个棱长是8厘米的大正方体，需要64个棱长是2厘米的小正方体．搭成后的大正方体表面积比这些小正方体表面积少了1152平方厘米．

Answer 1

分析 根据正方体的体积公式：v=a³，已知搭成的大正方体的棱长是8厘米，小正方体的棱长是2厘米，先求出大正方体的棱长是小正方体棱长的几倍，进而求出需要小正方体的个数，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，分别求出大正方体的表面积、64个小正方体的表面积和，然后进行比较即可．

解答 解：8÷2=4，
4×4×4=64（个），
2×2×6×64-8×8×6
=24×64-64×6
=1536-384
=1152（平方厘米），
答：需要64个棱长是2厘米的小正方体，搭成后的大正方体表面积比这些小正方体表面积少了1152 平方厘米．
故答案为：64，1152．

点评 此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．