题目内容
【题目】用一个整数去除454和546所得的余数都是17，这个数最大是 ．
【答案】23
【解析】
试题分析：由用一个整数去除454和546所得的余数都是17，可知；454和546减去17就能被这个数整除，即这个数是454和546减去17后的两个数的公因数，要求这个数最大是多少，就是求454和546减去17后的两个数的最大公因数．
解：454﹣17=437，546﹣17=529，
437=19×23，
529=23×23，
所以437和529的最大公因数是23，即这个数是23；
故答案为；23．
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