Question

有三个筐装有苹果和梨，已知苹果和梨的总数之比为4：3，第一个筐中苹果和梨之比为6：5，第二个筐中苹果和梨之比为3：5，且第一、第二、第三个筐中的水果数之比为11：16：9，则第三个筐中苹果和梨之比为几比几？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：假设苹果和梨一共有X个，根据比的意义，则可以列出苹果总数，梨子总数，以及每个框中的水果数量用X来表示；然后分别求出第一、第二两个框中的苹果核梨子的数量，进而求出第三个框中苹果核梨子数量，进而求出它们的比，即可得解．

解答： 解：假设苹果和梨一共有X个，那么苹果有

4

7

X个，梨

3

7

X个； 第一，二，三个筐中有水果

11

36

X个，

16

36

X个，

9

36

X个； 故第一个筐有苹果

11

36

X×

6

11

=

1

6

X，梨

11

36

X×

5

11

=

5

36

X，
第二个筐有苹果

16

36

X×

3

8

=

1

6

X，梨

16

36

X×

5

8

=

10

36

X，
第三个筐有苹果

4

7

X-

11

36

X×

6

11

-

16

36

X×

3

8

=

5

21

X
梨

3

7

X-

11

36

X×

5

11

-

16

36

X×

5

8

=

1

84

X
第三筐苹果和梨之比=

5

21

X：

1

84

X=20：1
答：则第三个筐中苹果和梨之比为20：1．

点评：解答此题的关键是：利用假设法，假设出总量，再据比的意义，求出第三框的苹果数和梨子数，进而求出比．