Question

17．已知一个$\frac{1}{4}$圆的周长（如图）是14.28厘米，它的面积是12.56平方厘米

Answer 1

分析 设扇形的半径是r厘米，因为扇形的周长等于$\frac{1}{4}$圆周加上半径的2倍，由此可得方程：2×3.14×r×$\frac{1}{4}$+2r=14.28，依据等式的性质解方程求出r的值，再利用圆的面积公式计算即可解答．

解答 解：设扇形的半径是r厘米，由题意可得：
2×3.14×r×$\frac{1}{4}$+2r=14.28
           1.57r+2r=14.28
                3.57r=14.28
                      r=4
扇形面积为：3.14×4²×$\frac{1}{4}$
=3.14×16×$\frac{1}{4}$
=12.56（平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．

点评 本题主要是灵活利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=πr²解决问题．