题目内容
a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中
A、b一定是a的因数
B、c一定是a和b的最大公因数．
C、a一定是a和b的最小公倍数．
D、a一定是b和c的公倍数． ．（判断对错）
A、b一定是a的因数
B、c一定是a和b的最大公因数．
C、a一定是a和b的最小公倍数．
D、a一定是b和c的公倍数．
考点：因数和倍数的意义
专题：数的整除
分析：根据题意，逐项进行分析，然后依次进行判断即可．
解答：
解：A、a=b×c，则a÷b=c，b一定是a的因数，说法正确；
B、a=b×c，c一定是a和b的最大公因数，说法错误，如6=2×3，3不是6和2的最大公因数；
C、a=b×c，则a一定是a和b的最小公倍数，说法错误，如：8=4×2，8不是4和2的最小公倍数；
D、a=b×c，a一定是b和c的公倍数，说法正确，如：6=2×3，6一定是2和3的公倍数；
故答案为：√，×，×，√．
B、a=b×c，c一定是a和b的最大公因数，说法错误，如6=2×3，3不是6和2的最大公因数；
C、a=b×c，则a一定是a和b的最小公倍数，说法错误，如：8=4×2，8不是4和2的最小公倍数；
D、a=b×c，a一定是b和c的公倍数，说法正确，如：6=2×3，6一定是2和3的公倍数；
故答案为：√，×，×，√．
点评：此题主要考查整除、约数、倍数、最小公倍数的意义，用它们来解决问题．
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