Question

9．$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{3}$，3的$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$．
30吨比25吨多$\frac{1}{5}$，比30吨少$\frac{1}{5}$是24吨．

Answer 1

分析 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{9}$；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，则$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{9}$$÷\frac{1}{3}$；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则用$\frac{1}{3}$除以$\frac{1}{9}$即得多少的$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$．
30吨比若干吨多$\frac{1}{5}$，即30吨是这个重量的1+$\frac{1}{5}$．根据分数除法的意义，用30吨除以其占30吨的分率，即得这个重量是多少吨．
根据分数乘法的意义，30吨的$\frac{1}{5}$是30×$\frac{1}{5}$吨，则比30吨少$\frac{1}{5}$是30-30×$\frac{1}{5}$吨．

解答 解：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{27}$
$\frac{1}{9}$$÷\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$$÷\frac{1}{9}$=3
30÷（1+$\frac{1}{5}$）
=30$÷\frac{6}{5}$
=25（吨）
30-30×$\frac{1}{5}$
=30-6
=24（吨）
即$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{9}$是 $\frac{1}{27}$，$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$的 $\frac{1}{3}$，3的$\frac{1}{9}$是$\frac{1}{3}$．
30吨比 25吨多$\frac{1}{5}$，比30吨少$\frac{1}{5}$是 24吨．
故答案为：$\frac{1}{27}$、$\frac{1}{3}$、3、25、24．

点评 完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．