Question

15．下面是由一种花砖铺成的正方形图案，每个图案中各有多少个完整的圆
照这样接着铺下去，第10个正方形图案有多少个完整的圆？你能解释这其中的道理吗？

Answer 1

分析 根据给出的图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得第10个正方形图案完整的圆共有10²+（10-1）²个，据此解答即可．

解答 解：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，
每四个小正方形组成一个完整的圆，可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，
第10个正方形图案完整的圆共有：
10²+（10-1）²
=100+81
=181（个）
答：第10个正方形图案有181个完整的圆．

点评 此题主要考查了数形结合的规律问题的应用，注意观察总结出规律，并能正确应用．