Question

由数字0，2，3、7组成三位数，问：
①可组成多少个没有重复数字的三位数？
②可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：①先排百位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法；共有3×3×2=18个；
②分两类，第一类，个位为0，第二类，个位是2，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加．据此解答．

解答： 解：①根据分析可得，
共有3×3×2=18（个），
答：用0、2、3、7这四个数字可以组成18个没有重复数字的三位数．

②分两类，第一类，个位为0，有230、270、320、370、720、730，共6个，
第二类，个位是2，有302、372、702、732，共4个，
所以可组成没有重复数字的三位偶数有6+4=10个．

点评：本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．