Question

7．一个正方体棱长总和是36cm，它的表面积是54平方厘米．一个与它同底的长方体高10cm，这个长方体的体积是90立方厘米．

Answer 1

分析 由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a²，即可求出这个正方体的表面积．一个与它同底的长方体，底面积可以用棱长×棱长求出，然后利用体积=底面积×高计算即可解答．

解答 解：正方体的棱长：36÷12=3（厘米），
正方体的表面积：3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
长方体体积：3×3×10
=9×10
=90（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是54平方厘米，长方体的体积是90立方厘米．
故答案为：54平方厘米，90立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的表面积和长方体体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．