Question

一个钟面上的分针长5厘米，经过30分钟后，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针经过30分钟，走过了6个数字，即绕中心轴旋转了30°×6=180°，180°÷360°=

1

2

，此题分针的尖端所走的路程是半径为5厘米的圆周长的

1

2

；面积是半径为5厘米的圆面积的

1

2

．

解答： 解：2×3.14×5×

1

2

=31.4×

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2

=15.7（厘米）
3.14×5²×

1

2

=3.14×25×

1

2

=39.25（平方厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是15.7厘米；扫过的面积是39.25平方厘米．

点评：此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键是明白30分钟分针尖端所走过的路程和分针所扫过的面积分别是圆周长、面积的几分之几．