Question

15．在下面几个算式中，第（　　）个式子的得数最大．

• A． （$\frac{1}{17}$+$\frac{1}{19}$）×20
• B． （$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{29}$）×30
• C． （$\frac{1}{31}$+$\frac{1}{37}$）×40
• D． （$\frac{1}{41}$+$\frac{1}{47}$）×50

Answer 1

分析 分数乘整数，分母不变，分子乘以整数．两个加数的和乘一个整数，等于每个加数分别乘这个整数，然后求和．分别计算四个算式，然后进行比较．

解答 解：（1）（$\frac{1}{17}$+$\frac{1}{19}$）×20
=$\frac{20}{17}$+$\frac{20}{19}$
=2+$\frac{3}{17}$+$\frac{1}{19}$
=2+$\frac{9}{51}$+$\frac{3}{57}$；

（2）（$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{29}$）×30
=$\frac{30}{24}$+$\frac{30}{29}$
=2+$\frac{6}{24}$+$\frac{1}{29}$
=2+$\frac{9}{36}$+$\frac{3}{87}$；

（3）（$\frac{1}{31}$+$\frac{1}{37}$）×40
=$\frac{40}{31}$+$\frac{40}{37}$
=2+$\frac{9}{31}$+$\frac{3}{37}$；

（4）（$\frac{1}{41}$+$\frac{1}{47}$）×50
=$\frac{50}{41}$+$\frac{50}{47}$
=2+$\frac{9}{41}$+$\frac{3}{47}$；
结果中都有2，只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大，
31＜36＜41＜51，37＜47＜57＜87，可以得出（3）式最大．
答：在下面四个算式中，最大的得数是C．
故选：C．

点评 分子分母同时乘以一个数，分数的值不变，为了便于比较大小，化成分子相同的分数，分母小的分数值就大．