Question

12．正确合理地计算下面各题．
2-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$$\frac{5}{6}$×[2÷（$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$）]
[（0.5+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$]÷（2.5×8×$\frac{1}{16}$）
7.52-$\frac{8}{11}$+2.48-$\frac{3}{11}$
510÷[42×（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）]
$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$+$\frac{1}{23}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法；
（3）先算小括号里的加法和乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（5）根据乘法分配律进行计算即可；
（6）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）2-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$
=2-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=2-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=2-1
=1；

（2）$\frac{5}{6}$×[2÷（$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$）]
=$\frac{5}{6}$×[2÷$\frac{1}{8}$]
=$\frac{5}{6}$×16
=$\frac{40}{3}$；

（3）[（0.5+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$]÷（2.5×8×$\frac{1}{16}$）
=[$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$]÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{4}$÷$\frac{5}{4}$
=1；

（4）7.52-$\frac{8}{11}$+2.48-$\frac{3}{11}$
=（7.52+2.48）-（$\frac{8}{11}$+$\frac{3}{11}$）
=10-1
=9；

（5）510÷[42×（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）]
=510÷[42×$\frac{5}{6}$-42×$\frac{3}{7}$]
=510÷17
=30；

（6）$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$+$\frac{1}{23}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{23}$+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$+$\frac{1}{23}$
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$+1）×$\frac{1}{23}$
=2×$\frac{1}{23}$
=$\frac{2}{23}$．

点评 考查了四则混合运算，与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．