Question

12．圆柱的侧面积一定，高与下面哪种量不成比例？（　　）

• A． 底面半径
• B． 底面直径
• C． 底面周长
• D． 底面积

Answer 1

分析 A、已知圆柱底面半径，圆柱的侧面积S=2πrh，由此得出hr=$\frac{S}{2π}$，S一定，$\frac{S}{2π}$也一定，即高与底面半径的积一定；
B、已知圆柱底面直径，圆柱的侧面积S=πdh，由此得出hd=$\frac{S}{π}$，S一定，$\frac{S}{π}$也一定，即高与底面直径的积一定；
C、已知圆柱底面时长，圆柱的侧面积S=Ch，S一定，即高与底面周长的积一定；
D、圆柱的底面积与高不存在积或商一定的关系．
根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，即可进行选择．

解答 解：A、已知圆柱底面半径，圆柱的侧面积S=2πrh，由此得出hr=$\frac{S}{2π}$，S一定，$\frac{S}{2π}$也一定，即高与底面半径的积一定，因此高与底面半径成反比例；
B、已知圆柱底面直径，圆柱的侧面积S=πdh，由此得出hd=$\frac{S}{π}$，S一定，$\frac{S}{π}$也一定，即高与底面直径的积一定，因此高与底面直径成反比例；
C、已知圆柱底面时长，圆柱的侧面积S=Ch，S一定，即高与底面周长的积一定，因此高与底面积成反比例；
D、圆柱的底面积与高不存在积或商一定的关系，因此高与底面积不成比例．
故选：D．

点评 此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．