Question

两个同学做同样多的数学题，小明做了

1

3

时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道 题”小明做了余下的一半时又问小华：“你做到哪里了？”小华说：“正好做了一半．”如果他们做题速度不变，求他们做题的速度比和总题数．

Answer 1

分析：由题意可知，两人做同样多的题目，且他们做题的速度不变，开始小明做了

1

3

，则还剩下全部的1-

1

3

=

2

3

，当小明又做了余下的一半，即做了

2

3

的一半也就是又做了

1

3

时，小华做了一半．也就是

1

2

，由此可知两人的速度比为

2

3

：

1

2

=4：3．则当小明做了

1

3

时，小华做了

1

3

×

3

4

，此时小华还有45道题，则全部题目有45÷（1-

1

3

×

3

4

）．

解答：解：两人的速度比为：
[

1

3

+（1-

1

3

）×

1

2

]：

1

2

=[

1

3

+

2

3

×

1

2

]：

1

2

=

2

3

：

1

2

=4：3；
总题数为：
45÷（1-

1

3

×

3

4

）
=45÷（1-

1

4

），
=45×

4

3

，
=60（道）．
答：小明与小华的速度比为4：3，总题数为60道．

点评：根据题意得出小明做了

2

3

时，小华做了

1

2

，并由此求出两人的速度比是完成本题的关键．