题目内容
平面上5个圆最多能把平面分成多少部分？
分析：5个圆两两都相交，且没有重合点，平面分成的部分最多，如下图所示．
解答：解：1个圆把平面分成2部分；2个圆把平面分成1×2+2=4部分；三个圆把平面分成（1+2）×2+2=8个部分；四个圆把平面分成（1+2+3）×2+2=14部分，
五个圆把平面分成（1+2+3+4）×2+2=22（部分）；
答：平面上5个圆最多能把平面分成22部分．
五个圆把平面分成（1+2+3+4）×2+2=22（部分）；
答：平面上5个圆最多能把平面分成22部分．
点评：此题考查了有简单到复杂的推导过程，锻炼了学生的空间想象力和几何直观．
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