Question

师徒两人加工一批零件，徒弟先加工310个，然后师傅、徒弟共同加工，完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的

4

7

少140个，已知师徒效率的比是2：1，这批零件有多少个？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：已知师徒效率的比是2：1，可得在相同的时间内，徒弟加工的总个数是师傅的

1

2

，所以师傅加工的零件比这批任务的

4

7

少140个，那么在共同干的时间内，徒弟加工的零件比这批任务的

4

7

×

1

2

少140×

1

2

个，即加工的零件比这批任务的

2

7

少70个，假设把徒弟先加工的310个分给师傅140个，分给徒弟70个，这时师傅正好加工了这批任务的

4

7

，徒弟正好加工了这批任务的

2

7

，则剩下的（310-140-70）对应的分率是（1-

4

7

-

2

7

），由此根据分数除法的意义，即可求出这批零件有多少个．

解答： 解：

4

7

×

1

2

=

2

7

140×

1

2

=70（个）
（310-140-70）÷（1-

4

7

-

2

7

）
=100÷

1

7

=700（个）
答：这批零件有700个．

点评：此题是较难的工程问题，关键是根据师徒效率的比求出在相同的时间内，徒弟加工的零件占这批任务的几分之几；然后利用假设法找到具体数量对应的分率．