Question

李强和孙军想用3，6，7，8四张卡片设计一个游戏．
（1）如果任意抽取2张卡片，它们的和有多少种不同的情况？
（2）其中是单数的可能性是多少？
（3）李强说如果他抽到的两张卡片的和是单数就算他赢，你觉得公平吗？为什么？

Answer 1

考点：简单事件发生的可能性求解,游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：（1）把3，6，7，8任意两个数求和，判断出它们的和有多少种不同的情况即可；
（2）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用和是单数的情况的多少除以和的情况总数，求出是单数的可能性是多少即可；
（3）首先根据2个数字的和是单数的可能性是

2

3

，求出是双数的可能性是1-

2

3

=

1

3

；然后根据它们不相同，可得李强说的游戏规则不公平．

解答： 解：（1）因为3+6=9，3+7=10，3+8=11，7+6=13，8+6=14，7+8=15，
所以它们的和有6种不同的情况：9、10、11、13、14、15．

（2）两数的和有4个单数：9、11、13、15，
两数的和是单数的可能性是：4÷6=

2

3

．

（3）李强说如果他抽到的两张卡片的和是单数就算他赢，这不公平，
因为两数的和是单数的可能性是

2

3

，两数的和是双数的可能性是：1-

2

3

=

1

3

，

2

3

＞

1

3

，抽到单数的可能性大，所以获胜的机会也就大，
所以李强说的游戏规则不公平．

点评：解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种卡片的和的大小，直接判断可能性的大小．