Question

计算
（1）

1

2

×

1

3

÷

1

2

×

1

3

（2）（90+

1

88

）×

1

89

（3）20012001÷19971997
（4）9

1

3

+99

1

3

+999

1

3

+9999

1

3

+2

1

3

（5）

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

+…+

41

420

-

43

462

．

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,分数的巧算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）按照从左到右顺序计算解答，
（2）运用乘法分配律解答，
（3）化题干中的算式为：（2001×10001）÷（1997×10001），再运用除法性质解答，
（4）化题干中的算式为：9+99+999+9999+

1

3

×4+2+

1

3

，再运用加法结合律解答，
（5）化题干中的算式为：（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+（

1

4

+

1

5

）-（

1

5

+

1

6

）+…+（

1

20

+

1

21

）-（

1

21

+

1

22

），再运用加法结合律解答．

解答： 解：（1）

1

2

×

1

3

÷

1

2

×

1

3

=

1

6

÷

1

2

×

1

3

=

1

3

×

1

3

=

1

9

；

（2）（90+

1

88

）×

1

89

=（89+

89

88

）×

1

89

=89×

1

89

+

89

88

×

1

89

=1+

1

88

=1

1

88

；

（3）20012001÷19971997
=（2001×10001）÷（1997×10001）
=（2001÷1997）×（10001÷10001）
=1

4

1997

；

（4）9

1

3

+99

1

3

+999

1

3

+9999

1

3

+2

1

3

=9+99+999++9999+

1

3

×4+2+

1

3

=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）-

1

3

=10+100+1000+10000-

1

3

=11109

2

3

；

（5）

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+

13

42

-

15

56

+…+

41

420

-

43

462

=（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+（

1

4

+

1

5

）-（

1

5

+

1

6

）+…+（

1

20

+

1

21

）-（

1

21

+

1

22

）
=

1

2

+（

1

3

-

1

3

）+（

1

4

-

1

4

）+…+（

1

21

-

1

21

）-

1

22

=

1

2

-

1

22

=

5

11

．

点评：本题考查知识点：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题．