Question

两个圆，最多可以生成4条弧线段；三个圆最多生成12条弧线段；则10个圆，最多生成的弧线段是

 

条．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：2个圆，最多可以把1个圆生成2条弧线段；3个圆，最多可以把1个圆生成4条弧线段；4个圆，最多可以把1个圆生成6条弧线段；依此可得n个圆，最多可以把1个圆生成2（n-1）条弧线段；则10个圆，最多把1个圆生成2×（10-1）=18条弧线段，再乘以圆的个数即可得到10个圆最多生成的弧线段，依此即可求解．

解答： 解：2×（10-1）×10
=2×9×10
=180（条）．
答：最多生成的弧线段是180条．
故答案为：180．

点评：考查了组合图形的计数，本题关键是找到规律，根据规律进行计算．