Question

4．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8：00到下午3：00，分针尖端“走了”351.68厘米，时针“扫过”$\frac{1099}{24}$厘米²．

Answer 1

分析 ①从上午8时到下午3时，一共是7个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了7圈，分针尖端走过的路程就是7个以分针长度为半径圆的周长；
②从上午8时到下午3时，一共是7小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针“扫过”的面积，是以时针为半径的$\frac{7}{12}$个圆的面积．

解答 解：①3.14×2×8×7
=6.28×8×7
=50.24×7
=351.68（厘米）

②7÷12=$\frac{7}{12}$
3.14×5²×$\frac{7}{12}$
=3.14×25×$\frac{7}{12}$
=78.5×$\frac{7}{12}$
=$\frac{1099}{24}$（平方厘米）；
答：从上午8：00到下午3：00，分针尖端“走了”351.68厘米，时针“扫过”$\frac{1099}{24}$厘米²．
故答案为：351.68，$\frac{1099}{24}$．

点评 此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．