Question

一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米、7厘米，以一条直角边为轴旋转的立体图形．最大的体积是

188.4

立方厘米．

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为5厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为5厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答：解：底面半径为5厘米高为6厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×5²×6，
=3.14×25×2，
=157（立方厘米）；
底面半径为6厘米高为5厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×6²×5，
=3.14×12×5，
=188.4（立方厘米）；
答：得到的立体图形体积最大是188.4立方厘米．
故答案为：188.4．

点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．