Question

5．解方程．
$\frac{1}{2}$x-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{4}{5}$；
x÷$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{7}$；
$\frac{3}{4}$÷x-$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$÷2；
$\frac{4}{5}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先计算出$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{8}$的积，再在等式两边同时加上$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{8}$的积$\frac{1}{10}$，最后两边除以$\frac{1}{2}$即可；
（2）根据等式的性质，在等式两边同时减去$\frac{3}{4}$，最后再等式两边乘以$\frac{2}{3}$即可；
（3）先计算出$\frac{5}{4}$除以2的商，再在等式两边同时加上$\frac{2}{3}$，然后再在等式两边同时乘以x，最后再在等式两边同时除以$\frac{31}{24}$即可；
（4）逆用乘法分配律，先计算$\frac{4}{5}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{2}{15}$x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{2}{15}$得解．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$x-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{4}{5}$；
           $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{5}$
        $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{5}$$+\frac{1}{10}$
               $\frac{1}{2}$x=$\frac{9}{10}$
            $\frac{1}{2}$x$÷\frac{1}{2}$=$\frac{9}{10}$$÷\frac{1}{2}$
                x=$\frac{9}{5}$

  （2）x÷$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{7}$；
   x÷$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{7}$$-\frac{3}{4}$
        x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{28}$
     x÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{28}$×$\frac{2}{3}$
           x=$\frac{1}{14}$

  （3）$\frac{3}{4}$÷x-$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$÷2
     $\frac{3}{4}$÷x-$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{8}$
  $\frac{3}{4}$÷x-$\frac{2}{3}$$+\frac{2}{3}$=$\frac{5}{8}$+$\frac{2}{3}$
       $\frac{3}{4}$÷x=$\frac{31}{24}$
    $\frac{3}{4}$÷x×x=$\frac{31}{24}$×x 
         $\frac{3}{4}$=$\frac{31}{24}$x
   $\frac{31}{24}$x$÷\frac{31}{24}$=$\frac{3}{4}$$÷\frac{31}{24}$
         x=$\frac{18}{31}$

  （4）$\frac{4}{5}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{8}$
    （$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）x=$\frac{1}{8}$
       $\frac{2}{15}$x=$\frac{1}{8}$
   $\frac{2}{15}$x$÷\frac{2}{15}$=$\frac{1}{8}$$÷\frac{2}{15}$
         x=$\frac{15}{16}$

点评 本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．