Question

2．把如图的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个圆柱体，它的侧面积是942平方厘米，体积是4710立方厘米，和它等底等高的圆锥体体积是1570
立方厘米．

Answer 1

分析 一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体；以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米，由此利用圆柱的侧面积和体积公式即可解答；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，所以圆柱的体积再除以3就是圆锥的体积．

解答 解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米；
侧面积：3.14×10×2×15
=3.14×300
=942（平方厘米）
体积：3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）
等底等高的圆锥的体积：4710÷3=1570（立方厘米）
答：把如图的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个圆柱体，它的侧面积是942平方厘米，体积是4710立方厘米，和它等底等高的圆锥体体积是1570立方厘米．
故答案为：圆柱；942；4710；1570．

点评 从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其侧面积和体积．