Question

南、北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路、下山路各是多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：根据题意，设从南镇到北镇的上山路、下山路各需要走x小时，38-x小时，然后根据速度×时间=路程，分别求出从南镇到北镇的上山路、下山路各是多少千米，再根据从南镇到北镇的上山路+下山路=从北镇到南镇的下山路+上山路，列出方程，求出从南镇到北镇的上山路、下山路各需要走多少时间，进而求出两镇之间的路程是多少千米，以及从南镇到北镇的上山路、下山路各是多少千米即可．

解答： 解：设从南镇到北镇的上山路、下山路各需要走x小时，38-x小时，
则2x+5（38-x）=5×

2

5

x+2（32-

2

5

x）
        190-5x=64-0.8x
          4.2x=126
     4.2x÷4.2=126÷4.2
             x=30
所以两镇之间的路程是：
2×30+5×（38-30）
=60+40
=100（千米）

从南镇到北镇的上山路有：
2×30=60（千米）

从南镇到北镇的下山路有：
100-60=40（千米）
答：两镇之间的路程是100千米，从南镇到北镇的上山路有60千米，下山路有40千米．

点评：（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．