Question

有一列数：4，8，9，6，4，8，9，6，4，8，9，6…
（1）第99个数字是多少？
（2）这99个数字之和是多少？

Answer 1

分析：（1）观察数列发现，这个数列是以“4、8、9、6”这4个数为一个循环周期，求出9里面有几个这样的循环，还余几，再根据余数和循环周期数进行计算；
（2）利用（1）中算出的规律，求出数字和即可．

解答：解：（1）“4、8、9、6”这4个数为一个循环周期；
99÷4=24…3；
99里面有这样的24组，还余3个数，余下的3个数分别是4，8，9；
所以第99个数是9；
答：第99个数是9．
（2）这99个数的和是：
（4+8+9+6）×24+（4+8+9）
=27×24+21
=648+21
=669；
答：这99个数字之和是669．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．