Question

把一个棱长9cm的正方体切成棱长3cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数；把一个棱长9cm的正方体切成棱长3cm的小正方体，要沿着长宽高各切2次共6次，增加了12个面．每个面的面积是9×9=81平方厘米，进而求出增加的面积．

解答： 解：9×9×9÷（3×3×3）
=729÷27
=27（个）
9×9×[2×（3-1）×3]
=81×12
=972（平方厘米）
答：可以得到27个小正方体．表面积增加了972平方厘米．

点评：运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，沿着长切2刀就多出4面，同理沿着宽、高切又各多出4个面，所以共多出12个面，由此可以求得增加的面积．