Question

如图的五边形是由一个长方形和一个等腰三角形拼接而成，其面积的数值恰好等于周长的数值，现已给出其中3条边长，这个五边形的面积是

 

．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：设长方形的宽是x，因为上面三角形是腰为5，底边为8的等腰三角形，所以将三角形可以分成两个相同的直角三角形，则直角三角形斜边为5，底边为4，利用勾股定理求出高为3；再根据面积的数值恰好等于周长的数值，可列出方程解答．

解答： 解：设下面长方形的宽为x；
已知上面腰为5，底边为8的等腰三角形，该三角形可以分成两个相同的直角三角形，
则直角三角形斜边为5，底边为8÷2=4，则高为：

52-42

=3；
（3×4÷2×2）+8×x=5×2+2×x+8
             12+8x=18+2x
                6x=6
                 x=1
所以面积：（3×4÷2×2）+8×x
=12+8×1
=20
答：这个五边形的面积是20．
故答案为：20．

点评：关键是设出长方形的宽，再把三角形分成两个相同的直角三角形，根据面积的数值恰好等于周长的数值列出方程解答．