Question

有一个棱长为20的大立方体，在它的每个角上按如图的方式各做一个小立方体，于是得到8个小立方体．在这些立方体中，上面4个的棱长为12，下面4个的棱长为13．请问：所有这8个小立方体公共部分的体积是多少？

Answer 1

考点：规则立体图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如图1所示，从上向下看，上面的四个棱长是12的正方体重叠部分的边长是12+12-20=4的正方形；如图2所示，从上向下看，下面的四个棱长是13的正方体重叠部分是边长为13+13-20=6的正方形；如图3所示，从侧面看，上面四个棱长12的正方体和下面的四个棱长13的正方体的重叠部分高为12+13-20=5，据此即可求出这8个小正方体的公共部分的体积．

解答：解：根据题干分析可得：
4×4×5=80
答：公共部分的体积是80．

点评：解答此题的关键是画出示意图，明确出公共部分的长宽高的值．