Question

19．计算，能简算的要简算．

$\frac{7}{31}$÷$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{31}$	（$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{6}$）×24	$\frac{1}{5}$÷[$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17	（1-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$）÷$\frac{3}{5}$	8.31×99+8.31

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（6）利用乘法分配律简算；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）先算乘法，再算减法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{7}{31}$÷$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{31}$  
=$\frac{7}{31}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{31}$  
=$\frac{7}{31}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=$\frac{7}{31}$×1
=$\frac{7}{31}$；

（2）（$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{6}$）×24 
=$\frac{7}{8}$×24-$\frac{7}{12}$×24+$\frac{1}{6}$×24 
=21-14+4
=7+4
=11；

（3）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$×15
=3；

（4）（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17  
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17  
=17+30
=47；

（5）（1-$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$）÷$\frac{3}{5}$ 
=（1-$\frac{8}{35}$）÷$\frac{3}{5}$ 
=$\frac{27}{35}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{9}{7}$；

（6）8.31×99+8.31
=8.31×（99+1）
=8.31×100
=831．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算即可．