Question

把一个棱长4厘米的大正方体的表面全部涂上颜色，然后再锯成棱长1厘米小正方体．那么3面涂色的小正方体有

 

块；2面涂色的小正方体占总块数的

 

%；任意摸一块，摸到1个面都没有涂色的小正方体的可能性是

( )

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．

Answer 1

考点：染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：棱长为1厘米的小正方体，则割成4×4×4=64块，三面红色的木块有：只能在顶点处，则有8个；两面红色的木块有：只能在除了顶点外的棱上，则有：（4-2）×12=24块，除以总块数64，然后乘100%，即可求出百分率；一面红色的木块有：只能在除了棱长上的每个面中（4×4-12）×6=24块；没有涂色的木块有：64-8-24-24=8块，用8除以总块数，即可求出摸到1个面都没有涂色的小正方体的可能性．

解答： 解：根据以上分析，棱长为1厘米的小正方体，则割成4×4×4=64块，
三面红色的木块有：只能在顶点处有8块，
两面涂色的小正方体有：（4-2）×12=24（块）
一面涂色的小正方体有（4×4-12）×6=24（块）
六面均不涂色的小正方体64-8-24-24=8（块）
24÷64=0.375=37.5%
8÷64=

1

8

答：3面涂色的小正方体有8块；2面涂色的小正方体占总块数的37.5%；任意摸一块，摸到1个面都没有涂色的小正方体的可能性是

1

8

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故答案为：8，37.5，

1

8

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点评：此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．