Question

（1）如果甲和乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙

增加25%

；
（2）如果甲、乙是两个成正比例的量，当甲增加50%时，乙

增加50%

．

Answer 1

分析：（1）如果甲和乙是两个成反比例的量，那么它们的变化方向相反，且乘积一定，即符合xy=k（一定），当甲减少20%时，可知乙一定是减少了，那么就有（1-20%）xy=k，

4

5

x×y=k，由于k一定，所以这里的y得变为

5

4

y，进而确定乙是减少了25%；
（2）如果甲和乙是两个成正比例的量，那么它们的变化方向相同，且比值一定，即符合

x

y

=k（一定），当甲增加50%时，可知乙一定也是增加了，那么就有

(1+50%)x

y

=k，

1.5x

y

=k，由于k一定，所以这里的y得变为

3

2

y，进而确定乙是增加了50%．

解答：解：（1）如果甲和乙是两个成反比例的量，它们的变化方向相反，且乘积一定，即符合xy=k（一定），
当甲减少20%时，那么就有（1-20%）xy=k，

4

5

x×y=k，由于k一定，所以这里的y得变为

5

4

y，
乙是减少了：

5

4

-1=

1

4

=25%；

（2）如果甲和乙是两个成正比例的量，那么它们的变化方向相同，且比值一定，即符合

x

y

=k（一定），
当甲增加50%时，那么就有

(1+50%)x

y

=k，

1.5x

y

=k，由于k一定，所以这里的y得变为

3

2

y，
乙是增加了：

3

2

-1=

1

2

=50%．
故答案为：增加25%，增加50%．

点评：此题考查正反比例意义的运用，明确成正比例的两个量是比值一定，成反比例的两个量是乘积一定，进而计算得解．