Question

如图所示，A是三角形CDE的边DE的中点．已知BC=

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CD．若三角形ABC的面积是5cm²，求三角形CDE的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由“BC=

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CD”可知：三角形ABC的面积等于三角形ADC的面积的

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，三角形ABC的面积已知，于是可以求出三角形ADC的面积，又因A是三角形CDE的边DE的中点，则三角形ADC的面积是三角形CDE的面积的

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，从而可以求出三角形CDE的面积．

解答： 解：因为BC=

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CD，
则S_△ABC：S_△ADC=1：3，
又因为三角形ABC的面积是5cm²，
所以三角形ADC的面积为5×3=15平方厘米；
又因为A是三角形CDE的边DE的中点，
则三角形ADC的面积是三角形CDE的面积的

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，
所以三角形CDE的面积为15×2=30平方厘米；
答：三角形CDE的面积是30平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底三角形的面积比等于其对应底的比．