Question

某杂志每期定价1.5元，全年共出12期．某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费603元．问：订全年有多少名学生？订半年有多少名学生？

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：由题意知：全班学生订1年半的钱是720+603=1323元，用“1323÷1.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）=18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用=学生人数”，可求出学生人数，再设定全年的有x名学生：根据订全年的人数×1.5×12+订半年的人数×1.5×6=720，可列出方程求出订全年的人数，进而求出订半年的人数，据此解答．

解答： 解：（720+603）÷1.5
=1323÷1.5
=882（元）
882÷（1.5×12）
=882÷18
=49（人）
设定全年的有x人，则定半年的有49-x人
1.5×12×x+（49-x）×1.5×6=720
               18x+441-9x=720
                       9x=720-441
                        x=279÷9
                        x=31
49-31=18（人）
答：订全年的有31人，订半年的有18人．

点评：解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答．