题目内容
2．
某公园将一片半径为10米的圆形草地等分成10个扇形，取其中的一个扇形草地布置花展（如图所示）．（1）求花展区域的面积？
（2）应游客的要求，公园拟定了2个方案对花展区域进行调整．
方案一：扇形半径缩小到原来的$\frac{2}{3}$；方案二：扇形半径缩小到原来的$\frac{2}{7}$．两种方案都应该保证花展区域的面积不变，圆心O不变，通过计算说明这两种方案的可行性．
分析 （1）根据扇形的面积公式计算即可求解；
（2）根据扇形的面积公式计算出两种方案的圆心角度数，再根据实际情况即可求解．
解答 解：（1）3.14×102×$\frac{1}{10}$
=3.14×100×$\frac{1}{10}$
=31.4（平方米）
答：花展区域的面积是31.4平方米．
（2）方案一：3.14×（10×$\frac{2}{3}$）2×$\frac{n}{360}$=31.4，
解得n=81°，方案一可行；
3.14×（10×$\frac{2}{7}$）2×$\frac{n}{360}$=31.4，
解得n=441°＞360°，方案二不可行．
点评 考查了组合图形的面积，本题关键是熟练掌握扇形面积公式的计算．
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