Question

20．下面各组数，先通分，再比较大小
（1）$\frac{7}{8}$和$\frac{11}{15}$
（2）$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{12}$
（3）$\frac{1}{5}$、$\frac{5}{6}$和$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$=$\frac{7×15}{8×15}=\frac{105}{120}$，$\frac{11}{15}$=$\frac{11×8}{15×8}=\frac{88}{120}$，
$\frac{105}{120}＞\frac{88}{120}$，
所以$\frac{7}{8}$＞$\frac{11}{15}$；

（2）$\frac{3}{4}$=$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，
$\frac{9}{12}＞$$\frac{5}{12}$，
所以$\frac{3}{4}$＞$\frac{5}{12}$；

（3）$\frac{1}{5}$=$\frac{1×6}{5×6}=\frac{6}{30}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$，
$\frac{6}{30}＜\frac{20}{30}＜\frac{25}{30}$，
所以$\frac{1}{5}$＜$\frac{2}{3}$＜$\frac{5}{6}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．