Question

8．一个长方体的高减少3厘米，得到一个正方体，正方体的表面积比长方体的表面积减少了120平方厘米，得到的正方体体积是1000立方厘米．

Answer 1

分析 根据题干分析可得，表面积比原来减少了120平方厘米是指减少了高为3厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4=30平方厘米；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用30÷3=10厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：原来长方体的底面边长是：
120÷4÷3
=30÷3
=10（厘米）
正方体的体积是
10×10×10=1000立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米．
故答案为：1000．

点评 此题考查了正方体体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．