Question

一张铁皮形状，大小如图 （单位：分米），用它卷成一个圆柱形无盖水桶，至少要配一个面积为多少平方分米的圆形铁皮，才能做成一个容积最大的桶？这时水桶的容积多少升？（接头处忽略不计）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的展开图可知：要做成一个容积最大的桶，这个铁桶的底面周长是12.56分米，高是6.28分米，利用底面周长先求出铁桶的底面半径，再利用圆的面积公式和圆柱的体积公式计算即可解答．

解答： 解：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56×6.28=78.8768（立方分米）
=78.8768（升）
答：至少要配一个面积为12.56平方分米的圆形铁皮，才能做成一个容积最大的桶；这时水桶的容积78.8768升．

点评：根据圆柱的侧面展开图的特点，得出水桶容积最大时圆柱的底面周长是大于高，是解决本题的关键．