Question

4．棱长为2分米的正方体木块，削成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的78.5%，若削成一个最大的圆锥，则圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 把一个棱长为5分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，根据圆柱的体积计算公式“V=πr²h”即可求出圆柱的体积；再将这个圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底、等高，等底、等高圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，依此即可求解．

解答 解：2×2×2=8（立方分米）
3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
6.28÷8×100%=78.5%
圆锥与圆柱等底、等高，等底、等高圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．
答：圆柱的体积是正方体体积的78.5%，若削成一个最大的圆锥，则圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．
故答案为：78.5，$\frac{1}{3}$．

点评 此题是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白削成的最大圆柱、圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长．