Question

两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心，A的直径为7，重量为22，B的直径为10.6，重量为33.3，问哪个球是实心球？（球体体积积=

4

3

πr3）

Answer 1

分析：已知两只小球的质量和体积，可以得到它们的其质量与体积的比值，因为是同种材料制成的，所以比值小的小球是空心的；比值大的就是实心球．

解答：解：A球的体积是：

4

3

π×（

7

2

）²，
=

4

3

π×

9

4

，
=3π；
质量与体积的比值是：
22：3π=

22

3π

＞1；
B球的体积是：

4

3

π×（10.6÷2）²，
=

4

3

π×28.09，
=

112.36π

3

；
质量与体积的比值是：
33.3：

112.36π

3

=

99.9

112.36π

＜1；
显然

22

3π

＞1＞

99.9

112.36π

；
所以A球是实心球．
答：A球是实心球．

点评：考查密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．