Question

一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3：4，高的比是4：5．圆锥的体积是圆柱的体积的多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积,比的应用,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：由题意可知，圆柱与圆锥的底面半径的比是3：4，所以圆柱与圆锥的半径分别是3r与4r，高的比是4：5，高分别是4h与5h，运用圆柱与圆锥的体积公式求出体积，进一步计算即可．

解答： 解：设圆柱与圆锥的半径分别是3r与4r，高分别是4h与5h．
圆锥的体积是：

1

3

×π×（4r）²×5h
=

80

3

πγ²h
圆柱的体积是：
π×（3γ）²×4h
=36πγ²h

80

3

πγ²h÷（36πγ²h）
=

80

3

×

1

36

=

80

108

=

20

27

答：圆锥的体积是圆柱的体积的

20

27

．

点评：本题运用圆柱与圆锥的体积公式进行解答即可．