Question

如图所示是用10枚硬币摆成的一个圆圈，小明和小军轮流从其中取走一枚或两枚，如果取走两枚，两枚必须是相邻的，谁取走最后一枚谁就获胜，小明应该采取什么样的策略才能获胜？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：根据题干，10÷3=3…1，所以谁先拿谁就能又取胜的把握，小明和小军两人每一轮取的棋子个数最多是3枚，所以得出只要保证最后一轮时剩下3个棋子即可保证后拿的那个人一定取胜，这是解决本题的关键．

解答： 解：假设小明先取：
那么小明先取1枚，剩99枚，接下来小军取1则小明取2，小军取2则小明取1，如此每轮下来两人共取3个，
最后一轮肯定是剩下3个而轮到小军取，此时小军无论取几个，最后一枚一定是小明取到了．
所以，先取者先取1个才有取胜的把握．

点评：本题主要考查带余数除法的知识点，利用整除的知识点解决生活中的问题，比较新颖，但此题也有一定的难度．