Question

13．用如图的硬纸板中的五块做一个无盖的长方体纸盒，可以做成不同的规格的纸盒，如果要使纸盒容积最大，应该选哪几块？先选择序号（1）（4）（5）（7）（9），再请计算它的容积．

Answer 1

分析 紧扣长方体展开图的特点，根据长方体的体积（容积）=底面积×高可知：长方体的容积与它的长、宽、高的大小有关，长方体的长、宽、高的值越大，它的容积越大，由此即可选择正确答案．

解答 解决：根据长方体的体积=底面积×高可知：长方体的长、宽、高的值越大，它的容积越大，
根据长方体展开图的特点可得：（1）（4）（5）（7）（9）可以组成一个容积最大的长方体纸盒，
长方体的长为3厘米、宽为2厘米、高为2厘米，
3×2×2
=6×2
═12（立方厘米）
答：选择（1）（4）（5）（7）（9）可以组成一个容积最大的长方体纸盒，它的容积为12立方厘米．

点评 此题考查了长方体展开图的特点及其容积公式的应用．