Question

求最大公因数．
36和48                     51和17                     72和60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：（1）先把36和48进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；
（2）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）先把72和60进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数．

解答： 解：（1）36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因数是2×2×3=12；

（2）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，所以51和17的最大公因数是17；

（3）72=2×2×2×3×3
60=2×2×3×5
所以72和60的最大公因数是2×2×3=12．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数．