Question

阅读表中的内容，填写空格，寻找规律，解答问题．

图形	边数	图形中三角形的个数	图形的内角和
	3	1个	180°
	4	2个	180°×2=360°
	5	3个	180°×3=540°
	6
…	…	…	…
N边形	N

算一算：一个20边形的内角和是

3240

°．
一个多边形的内角和是1800°，这个多边形有

5

条边．

Answer 1

分析：通过观察给出的例子，发现：多边形的边数为N，图形中三角形的个数为（N-2），则其内角和=（N-2）×180°，据此解答．

解答：解：

图形	边数	图形中三角形的个数	图形的内角和
	3	1个	180°
	4	2个	180°×2=360°
	5	3个	180°×3=540°
	6	4个	180°×4=720°
…	…	…	…
N边形	N	N-2个	（N-2）×180°

（1）一个20边形的内角和是（20-2）×180°=3240°．
（2）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形有（5）条边．
设这个多边形有N条边，得：
（N-2）×180°=1800°，
          N-2=10，
             N=5．

点评：根据特例，寻找规律，据规律解题．