Question

7．有两个数，它们的最大公因数是24，最小公倍数是144，这两个数分别是多少？

Answer 1

分析 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答 解：因为144÷24=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3，或1和6
所以这两个数：
2×24=48、3×24=72；
1×24=24、6×24=144；
答：这两个数是48和72或24和144．

点评 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．