Question

一个周长是25.12分米，如果半径增加了25%，那么面积增加了几分之几？增加了多少平方米？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,百分数的实际应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：先根据圆的周长公式求出半径是25.12÷3.14÷2=4分米，则增加后的半径就是4×（1+25%）=5分米，由此再利用圆的面积=πr²求出增加前后的圆的面积，两个圆的面积相减即可求出增加的面积，再用增加的面积除以原来的面积，即可求出增加了几分之几．

解答： 解：原来圆的半径是25.12÷3.14÷2=4（分米）
则增加后的半径就是4×（1+25%）=5（分米）
原来圆的面积：3.14×4²=50.24（平方分米）
增加后的圆的面积：3.14×5²=78.5（平方分米）
面积增加了：78.5-50.24=28.26（平方分米）
增加了28.26÷50.24=

221

400

答：增加了

221

400

，面积增加了28.26平方分米．

点评：此题考查了圆的周长与面积公式的计算应用，关键是明确增加后的圆的半径．