题目内容
算式
+
+
+…+
计算结果是
| 23 |
| 1×2×3 |
| 43 |
| 3×4×5 |
| 63 |
| 5×6×7 |
| 20123 |
| 2011×2012×2013 |
1006
| 1006 |
| 2013 |
1006
．| 1006 |
| 2013 |
分析：通过观察，原式变为
+
+
+…+
，然后把每个分数变为“1+分数单位”的形式，再把每个分数单位进行拆分，简算即可．
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 15 |
| 36 |
| 35 |
| 2012×2012 |
| 2011×2013 |
解答：解：
+
+
+…+
，
=
+
+
+…+
，
=1+
+1+
+1+
+…+1+
，
=1006+
×（1-
+
-
+
-
+…+
-
），
=1006+
×（1-
），
=1006+
×
，
=1006+
，
=1006
．
故答案为：1006
．
| 23 |
| 1×2×3 |
| 43 |
| 3×4×5 |
| 63 |
| 5×6×7 |
| 20123 |
| 2011×2012×2013 |
=
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 15 |
| 36 |
| 35 |
| 2012×2012 |
| 2011×2013 |
=1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 2011×2013 |
=1006+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2013 |
=1006+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2013 |
=1006+
| 1 |
| 2 |
| 2012 |
| 2013 |
=1006+
| 1006 |
| 2013 |
=1006
| 1006 |
| 2013 |
故答案为：1006
| 1006 |
| 2013 |
点评：解答此题，应注意分析数据，通过分数的拆分，灵活简算．
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